Врач-педиатр, основатель детского Российского здравоохранения. Родился в Санкт-Петербурге. Окончив курс в Медико-хирургической академии в 1857 г., посвятил себя изучению детских болезней. Составив по поручению принца П. Г. Ольденбургского проект сооружения детской больницы, он был назначен в 1869 г. директором и главным врачом этой больницы, названной Детской больницей принца Петра Ольденбургского (ныне Больница Раухфуса). С 1875 по 1883 гг. Раухфус заведовал клиникой детских болезней, Женских врачебных курсов, устроенных при больнице. В 1876 г. назначен лейб-педиатром Двора Его Величества, подолгу находился в Гатчинском дворце. В этом же городе вблизи парка в 1883 г.по почину К. А. Раухфуса была открыта первая лечебница «Общества лечебниц для хронически больных детей».
Был членом организационного совета Общества школьных дач, которое дало возможность детям из неимущих семей провести лето за городом.